破碎及粉碎理論是研究影響物料在破碎機(jī)內(nèi)破碎過(guò)程中能量消耗的因素，并幫助確定外力破碎物料時(shí)所做的功的學(xué)說(shuō)。在選礦廠中，有40％～60％的動(dòng)力消耗是作用在破碎和磨碎作業(yè)當(dāng)中的，這也是為什么我們研究破碎中動(dòng)力消耗的原因。破碎物料塊所消耗的功有兩方面的作用，一部分是促進(jìn)被破碎的物料變形，并以熱的形式散失在周?chē)臻g；另一部分則變成固體的自由表面能，用于物料新表面的形成。破碎過(guò)程的能量消耗很多因素的影響，比如礦石的物理機(jī)械性質(zhì)、礦石的形狀、尺寸和濕度，還有破碎方法的選擇等。目前還沒(méi)有一種完整系統(tǒng)的破碎及粉碎理論，常用的有以下三種：

1、面積假說(shuō)

該學(xué)說(shuō)主要的觀點(diǎn)是：破碎過(guò)程是以減小物料顆粒尺寸為目的的，但是物料在整個(gè)破碎過(guò)程的表面積卻在不斷增加。以此判斷，物料破碎時(shí)，外力所做的功大多是用于產(chǎn)生物料的新表面，所以認(rèn)定破碎功耗與破碎過(guò)程中物料新生成表面的面積成正比，或破碎過(guò)程所消耗的功dA1與物料的新生表面積增量dS成正比。即：

dA1＝K1 dS (1-3-5)

式中K1 — 比例系數(shù)。

假設(shè)物料塊的形狀為立方體，邊長(zhǎng)為D，如順著一個(gè)面把它破碎開(kāi)，則新生成表面的面積為S=D2，式（1-3-5）可寫(xiě)為；

dA1＝K1 dS=K1 dD2＝2K1DdD

破碎Q 立方米物料時(shí)所作的單元功為：

設(shè)原礦和破碎產(chǎn)物的平均直徑為Dpj和dpj。將式（1-3-6）積分，即得破碎Q立方米物料時(shí)所需要的功。

由式可知，當(dāng)原礦的平均直徑Dpj一定時(shí)，破碎功與破碎比減1之值成正比；如原礦的平均直徑不同而破碎比相同，則破碎功與原礦的平均直徑成反比。

實(shí)踐證明，當(dāng)破碎比一定時(shí)，原礦粒度越小，破碎所需的能量越大。

面積假說(shuō)只能近似地計(jì)算破碎比很大時(shí)的破碎總功耗，由于它只考慮了生成新表面所需的功，所以該學(xué)說(shuō)常用在磨礦機(jī)的磨礦中。

2、體積假說(shuō)

該學(xué)說(shuō)是由俄國(guó)學(xué)者吉爾皮切夫與德國(guó)學(xué)者基克（kick）共同提出的。體積假說(shuō)認(rèn)為：將幾何形狀相似的同類物料破碎成幾何形狀也相似的產(chǎn)品時(shí)，其破碎功耗與被破碎物料塊的體積或質(zhì)量成正比，或破碎過(guò)程所消耗的功dA2與破碎物料塊的變形體積的微量dV成正比。即：

dA2＝K2dV＝K2dD3＝3K2D2dD （1-2-5）

式中：K2— 比例系數(shù)。

破碎Q 立方米 物料時(shí)的單元功：

破碎Q立方米物料所需之功：

由式可見(jiàn)，根據(jù)體積假說(shuō)，破碎功只與破碎比有關(guān)。

體積假說(shuō)只能近似地計(jì)算粗碎和中碎的破碎總功耗，因?yàn)樗豢紤]了變形。

3、裂縫假說(shuō)

裂縫假說(shuō)是介于面積假說(shuō)和體積假說(shuō)之間的一種破碎理論。裂縫假說(shuō)認(rèn)為礦石在受到破碎的時(shí)候，首先會(huì)因外力的作用而產(chǎn)生變形，外力超過(guò)強(qiáng)度極限以后，物料塊就產(chǎn)生裂縫而破碎成許多小塊。計(jì)算破碎功耗的公式為：

Wi 是理論上無(wú)限大的粒度破碎到80%可以通過(guò)100μm篩孔寬時(shí)所做的功，它在一定程度上表示物料粉碎的難易程度，即可碎性或可磨性，也成為功指數(shù)。該學(xué)說(shuō)適用于破碎和磨碎。